正四棱台的高_正四棱台的高怎么求公式

连结正四棱台上底边的中点和对应下底边的中点 ,再将上底边中点和上底正方形的中心连结 ,下底边中点和下底正方形的中心连结 ,连结上底和下底的中心 ,即可得到一个直角梯形 ,可求直角梯形的斜边 ,直角梯形的 斜边 就是 斜高 .

然后

再看侧面 ,侧面相当于一个 等腰梯形 ,已知它的 上底和下底和高（上面求得的斜高）,那么 就能够求出梯形的 腰长 ,梯形的腰长 就是正四棱台的 侧棱长 .

其实很简单的、把正方行的对角线连接、做锥体的中垂线、可以过交叉中心那就有一个三角形行成了！高为、勾股定理：30为斜边、15又更号2直角边：结果高为15又更号2…同学学好立体几何要实物联系

其实很简单的、把正方行的对角线连接、做锥体的中垂线、可以过交叉中心那就有一个三角形行成了！高为、勾股定理：30为斜边、15又更号2直角边：结果高为15又更号2…同学学好立体几何要实物联系！

正四棱台高的问题

严格说来拟棱台的叫法是错误的，几何书上的名称是拟柱体。

四棱台的体积公式我是写错了.

V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）这个才对。

高与侧棱构成以三角侧棱为斜边的直角三角形解的另一边为4√2．

同理用高与对角线解出另一边为6√2

上面的正方形对角线为2√2

边长为2．

下底正方形对角线为6√2＋4√2＝10√2

边长为10

侧面梯形的高为√7＾2＋〔（10－2）／2〕＾2＝√65

它的侧面积为4＊（2＋10）＊√65／2＝24√65

正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm,9cm,11cm,求它的侧面积和体积

设正四棱台为ABCD-A'B'C'D'连接底面对角线A'C'，做上面ABCD在底面的投影A"B"C"D"

高AA"，侧楞AA'和A'A"是直角三角形

所以A'A"=√(9^2-7^2)=4√2

高AA",对角线AC'和C'A"是直角三角形

所以C'A"=√(11^2-7^2)=6√2

所以底面对角线A'C'=A'A"+C'A"=4√2+6√2=10√2

所以底面边长为10cm

上面在底面投影的对角线A"C"=C'A"-A'A"=2√2

所以上面边长为2cm

过A"做A"G'垂直A'B'垂足为G'

由于A'A"=4√2

所以A'G'=4

侧楞AA'，A'G'和侧面高AG'是直角三角形

AG'=√(9^2-4^2)=√65

所以正四棱台侧面积为4*（1/2）*（2+10）*√65

＝24√65